ひとことで言うと
変動金利で金利が大きく上がり、毎月の利息が返済額を超えた時に、払いきれずに残る利息のことです。
変動金利の住宅ローンで、金利が大きく上がって、毎月の利息が返済額を超えた時に、払いきれずに残る利息のことです。「返済額は5年間変わらない」「見直しても前の125%まで」という決まりがあるローンで起きます（出どころ：楽天銀行「未払利息」）。
未払利息は、消えるわけではありません。いつ・どう払うかは銀行によってちがうので、借りる前に確かめます。くわしくは「中古マンション、毎月いくら出ていく？」に書きました。