ひとことで言うと
土地や建物について、誰のものか・どんな権利がついているかを、国の記録に載せることです。買ったときは名義を自分に変える手続きをします。
土地や建物の権利を、国の公の記録（登記簿）に載せることです。誰のものかだけでなく、抵当権などほかの権利も、ここに載ります。誰でも手数料を払えば見ることができます。
中古マンションを買ったときは、名義を売主から自分に変える手続きをします。これを所有権移転登記といいます。ふつうは引き渡しの当日に、残代金の支払いと合わせて申請します。手続きは司法書士が担当することが多いです。
登記には登録免許税という税金がかかります。建物を売買で取得したときは1,000分の20ですが、自分が住む住宅なら1,000分の3に軽くなります（令和9年3月31日まで）。土地の売買は1,000分の20が1,000分の15に軽くなります（令和11年3月31日まで）。計算のもとになるのは売買価格ではなく、固定資産課税台帳に登録された価格です。（出どころ：国税庁 タックスアンサー No.7191）
⚠ 軽くなるには条件があります。床面積が50平方メートル以上であること、取得後1年以内に登記することなど。自分が当てはまるかは、不動産会社か司法書士に確かめてください。