ひとことで言うと
売買契約を結ぶときに、買主が売主に渡すお金です。ふつうは代金の一部になります。いくらかは一律に決まっておらず、契約の条件で決まります。
売買契約を結ぶときに、買主が売主に渡すお金です。多くの契約では、あとで代金の一部として差し引かれます。
いくらかは、一律に決まっていません。物件の価格や契約の条件によって決まります。申し込みの前に「手付金はいくらになりますか」と聞けば教えてもらえます。
ひとつだけ、法律で上限が決まっている場合があります。それは「売主が宅地建物取引業者（不動産会社）のとき」だけです。その場合、手付は代金の10分の2までと決められています（宅地建物取引業法 第39条）。売主が個人で、不動産会社が仲介に入る取引には、この上限はかかりません。
手付金には、契約をやめるときの役割もあります。買主は手付を放棄して、売主はその倍額を返して、契約を解除できます。ただし条文には「その相手方が契約の履行に着手した後は、この限りでない」と続きます（民法 第557条）。いつまでもできるわけではありません。いつまでできるかは契約書に書かれていることが多いので、契約の前にその日付を確かめてください。
住宅ローンが通らなかったときに契約を白紙に戻せる取り決め（いわゆる住宅ローン特約）があれば、手付金は戻ります。これは契約書の中の取り決めなのでどの契約にもあるとは限りませんが、「ローンが成立しないときの措置」は重要事項説明で説明することが決まっています（宅地建物取引業法 第35条第1項第12号）。契約の前に必ず聞いてください。
くわしくは「中古マンションを買う流れ」に書きました。